大学生学习初等几何？论述高校师范生学习初等几何的现实意义

一、论述高校师范生学习初等几何的现实意义

现实意义：

1、培养人的逻辑思维能力；

2、逻辑能力的培养不能被数学的其他科目完全取代；

3、学习初等几何可发展人的空间想象能力和识图能力；

4、学习初等几何有助于在生活现实中独立自主，提高动手能力，更是继续学习的基础。

初等几何学是指用几何方法来解决数学问题的学科。几何方法主要是图形以及图形中所产生产生的公理、定理等。

几何方法：

1、基本逻辑方法：贯彻于整个初等几何中的基本方法，主要是指分析法与综合法，是其他几何方法的基础，这是初等几何的本质，所以初等几何也有叫它为综合几何。

2、度量化方法：就几何图形内在性质的表现形式的转化而言的，它是初等几何的常用方法。

3、变换(化)方法：就几何图形内在关系结构的转化而言的，它是初等几何的辅助方法。

4、代数化方法：就空间关系结构表现形式的转化而言的，它是超脱于几何图形性质本身的辅助方法。

5、机械化证明方法：就几何关系结构转化为按程序计算而言的，它是超脱于人们对初等几何问题原有思路的现代化的科学方法。

二、大学生学习高数的意义是什么

所谓大学生，就是经历了许多年的学习进入了大学生活，在小学，初中，高中的阶段，你也学习了很多知识，然而知识是无穷的，每个人一生都学不完，大学生学习高数，有利于思维的发散，更有利于他对于学习的认真程度。当你为了一个目标而努力的时候，你才发现了自己的价值。

大学生学习高数，有利于他的全面发展，对于脑力的锻炼，当然，这并非针对男孩和女孩，没有性别的差异，只要你愿意去付出，你就可以得到你想要的。世上没有任何东西是你不付出就可以得到的，所以，大学生学习高数，也有利于你的人生思考，更加使你具有内涵。学习使你成长，更加会使你睿智。如果你连学习这件事情都有胆怯，那么你做其他的事亦是如此。大学生学习高数，直白的是学习高数，而实际是学习自己的耐心和执着，有了这样的一份执着，你才能够在大学的生活中得到很多，你才能更好的愉快你的身心健康。

学习的生活是漫长而枯燥的，当你习惯了学习高数，自然而然的，你也可以从这个方面为你的人生方向铺垫目标。要记住，做你想做的事，不要害怕，只要你愿意付出，你总会得到你应该得到的，在学习的时候你也会遇到挫折，就像生活中你也会遇到难过，不开心的事，只要你去解决，你去面对，你就会得到正确的答案，生活中你也会越来越自信。

当你自信的做到这些，你在生活中也就会越来越自信。学习的开始，带动了你生活的开始。加油吧，为你的梦想加油。你会成功的，你也会在那一天站在成功的讲台上，然后微笑着，你，一直没有害怕，一直没有胆怯。故此，学习的带动，使你的所有的希望都点燃了。梦想在此启程。

三、你对初等几何研究的认识及看法

我从初中开始就对初等几何非常感兴趣，后来哪怕是在高考前几个月也一直在看初等几何方面的书结合我跟一个数学系教授的讨论，基本上初等几何已经不能算是研究了，能够被发现的定理都已经有人提出来了

初等几何本身有一种魔力，作为智力的挑战而言的话它的价值是不言而喻的，但是它的价值也就仅此而已了说到这，不得不提近现代几何学的发展

初等几何通常指的是欧几里德的二维平面几何，发展了两千年，经过了笛卡尔的坐标系与代数紧密结合之后一直到了非欧几何的出现，几何才有了全新的活力，从那以后几何开始大放异彩，从黎曼几何到爱因斯坦的广义相对论，从陈省身的纤维丛理论到杨振宁的规范场论，乃至于超弦理论，这里面都有着几何的身影。

这里提到的是几何的现代发展，主要是在微分几何领域，这可就跟初等几何有着天壤之别。

总之，我的看法是初等几何作为业余爱好而言很有味道，作为研究的话那就乏善可陈了，不过几何是一种十分重要的思想，假如说真的很感兴趣的话不妨去接触一些微分几何的东西，毕竟初等几何的视野还是太窄了

仅供参考。。。

四、对初等几何的认识

对初等几何的认识相关内容如下：

1、平面几何：平面几何是初等几何中的基础部分，研究平面上的点、线、角以及它们之间的关系和性质。平面几何是一种直观的几何学，通过观察和推理，我们可以得到许多有趣的结论和定理，如勾股定理、平行线定理等。

2、空间几何：空间几何是研究三维空间中的几何图形和性质，包括点、线、面、体以及它们之间的关系和性质。空间几何相较于平面几何更加抽象和复杂，但也更加有趣和具有挑战性。空间几何是三维空间中物体的形状和位置的基础，经常被应用于建筑、航空、地理等领域。

3、图形的分类：初等几何中的图形主要包括点、线、角、面等基本图形。这些图形根据其性质可以分为相似图形、全等图形、合同图形等。通过研究图形的分类，我们可以推导出许多有关图形的重要定理和性质，如垂直角定理、对角线定理等。

4、几何证明：几何证明是初等几何中非常重要的部分，它是通过逻辑推理来证明几何定理和性质的方法。几何证明要求严密的逻辑推理和清晰的表达，它不仅要求我们掌握几何图形的性质，还要求我们运用已知的几何定理和公理进行推导。

5、应用领域：初等几何在现实生活中有着广泛的应用。建筑师需要运用几何知识来设计建筑物的结构；航空工程师需要使用几何知识来设计飞机的机翼；地理学家需要运用几何知识来测量地球的形状和大小等。几何的应用不仅局限于数学领域，还涉及到很多其他的学科和领域。

学好初等几何的方法：

1、掌握基本概念：初等几何的学习首先要掌握各种基本概念，比如点、线、面、角等的定义和性质。理解这些基本概念可以为后续的学习打下坚实的基础。

2、理清思路：初等几何的学习是一个逻辑推理的过程，要学好初等几何，需要学会理清思路，清晰地思考问题，合理地运用几何知识进行推导和证明。

3、多画图：几何学习中，画图是非常重要的方法之一。通过画图，可以更直观地理解问题，帮助理清思路，找到解决问题的途径。在学习初等几何时，尽量多画图，多观察图形的形状和性质。

4、培养空间想象能力：初等几何涉及到平面和空间中的图形和性质，要学好初等几何，需要培养良好的空间想象能力。可以通过观察物体、解决立体图形题目、画空间中的图形等方式来提高空间想象能力。

5、多练习题目：理论学习与实践结合是学好初等几何的关键，多做题是提高几何能力的有效途径。通过练习题目，可以巩固所学的知识，提高解题能力，熟悉几何的各种定理和性质。

6、理论与实践的结合：初等几何除了理论知识外，还要注重将其与实际问题相结合。通过实际测量和建模应用几何定理，可以更好地理解和应用几何知识。

7、注意细节和思考过程：初等几何中，细节和思考过程至关重要。在解题过程中，需要注意细节，比如等号的位置、定理的前提条件等。要不断思考解题的方法和思路，培养独立思考的能力。

8、寻找乐趣和实践价值：初等几何是一门充满乐趣和实践价值的学科。通过解决各种几何问题，可以获得成功的喜悦感和思维能力的提升。学习初等几何时要寻找乐趣，在实践中发现几何的美和实用性。

五、大学数学主要学的是些什么内容

大学的数学学习内容属于高等数学，主要的内容有：

1、极限

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限是解决高等数学问题的基础。

2、微积分

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，在许多领域都有重要的应用。

3、空间解析几何

借助矢量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，空间解析几何介绍空间坐标系后，紧接着介绍矢量的概念及其代数运算。

历史发展

一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。

19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。

分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。

参考资料：百度百科-高等数学